《永不放棄》通過某醫院急診科里的一個個鮮活的事件和人物，從多個側面表現了人們在現代生活中的生存狀態和對生與死的判定。急診科醫生杜小青的母親在文革中自殺身亡，父親也于一年前去世，大哥杜魯生20年前犧牲在中越前線，留下年輕的妻子周映雪和兒子杜田田。急診科主任李大明與同院外科主任梅云本是一對志同道合的夫妻，但從國外離婚回來的杜小青與李大明在工作上配合默契，兩人的關系在院里引起議論。醫院院長白天明與犧牲的杜魯生是好朋友，多年來他默默地愛著周映雪，可這份感情始終未被接受……故事就圍繞著這幾個急診室醫護人員之間錯綜復雜的情感關系而展開。